문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
제한사항
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
입출력 예
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
입력 | 출력 |
8 11110000 11110000 00011100 00011100 11110000 11110000 11110011 11110011 |
((110(0101))(0010)1(0001)) |
코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int N;
static int[][] map;
static StringBuilder sb;
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st;
sb = new StringBuilder();
N = Integer.parseInt(br.readLine()); //맵의 크기
map = new int[N][N];
for(int i = 0; i < N;i++) { // 배열에 입력
char[] temp = br.readLine().toCharArray();
for(int j =0; j < N; j++) {
map[i][j] = temp[j]-'0';
}
}
check(0, 0, N);
System.out.println(sb);
}
public static void check(int x, int y, int size) {
if(zip(x, y, size)) {
sb.append(map[x][y]);
return;
}
int half = size/2;
sb.append("(");
check(x, y, half); // 1사분면
check(x, y+half, half); // 2사분면
check(x+half, y, half); // 3사분면
check(x+half, y+half, half); // 4사분면
sb.append(")");
}
public static boolean zip(int x, int y, int size) {
int color = map[x][y]; // 배열의 맨 처음 값 저장
for (int i = x; i < x+size; i++) {
for (int j = y; j < y+size; j++) {
if(color != map[i][j]) { // 모두가 같은 값이 아니면
return false;
}
}
}
return true; //모두가 같은 값이면
}
}
풀이
처음에 map의 값이 모두 0 or 1이라면
0 or 1로 압축이 되고
끝나지만 그렇게 쉽게 끝나지 않겠죠?
압축이 되지 않는 경우라면
위의 그림 처럼 4개의 공간으로 나눠서 봅니다.
그런데 그렇게 해도 해결이 안되면 또 나눠서 봐야 됩니다.
어떻게?
이렇게 말입니다.
- map을 쓰~윽 봅니다.
- map을 봤는데 0 과 1이 섞여 있으니까 4/1 크기로 공간을 나눠줍니다.
- 4/1 로 나뉜 공간에서도 0과 1이 섞여 있으니까 또 4/1 크기로 공간을 나눠줍니다.
- 0으로만, 1로만 이루어진 공간은 0 또는 1로 압축합니다.
- 아닌 공간은 또 나눠 줍니다.
- 이제 1칸 만 남으니 그 공간은 압축된 것과 같으니 값을 적어줍니다.
- 남은 공간들에서도 위의 과정을 반복합니다.
그 공간이 다 같은 값으로 이루어져 있어
압축 할 수 있는지 검사하는 부분
public static boolean zip(int x, int y, int size) {
int color = map[x][y];
for (int i = x; i < x+size; i++) {
for (int j = y; j < y+size; j++) {
if(color != map[i][j]) {
return false;
}
}
}
return true;
}
압축되지 않는다면
4/1 공간으로 나눠서 검사하기 위해
분리되는 부분
int half = size/2;
check(x, y, half); // 1사분면
check(x, y+half, half); // 2사분면
check(x+half, y, half); // 3사분면
check(x+half, y+half, half); // 4사분면
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