아찌방 하우스

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

제한사항

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

입출력 예

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int N;
	static int[][] map;
	static StringBuilder sb;
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		sb = new StringBuilder();
		
		N = Integer.parseInt(br.readLine()); //맵의 크기
		map = new int[N][N];
		
		for(int i = 0; i < N;i++) {  // 배열에 입력
			char[] temp = br.readLine().toCharArray();
			for(int j =0; j < N; j++) {
				map[i][j] = temp[j]-'0';
			}
		}
		
		check(0, 0, N);
		System.out.println(sb);
	}
	
	public static void check(int x, int y, int size) {
		if(zip(x, y, size)) {
			sb.append(map[x][y]);
			return;
		}
		
		int half = size/2;
		
		sb.append("(");
		
		check(x, y, half); // 1사분면
		check(x, y+half, half); // 2사분면
		check(x+half, y, half); // 3사분면
		check(x+half, y+half, half); // 4사분면
		
		sb.append(")");
	}

	public static boolean zip(int x, int y, int size) {
		int color = map[x][y]; // 배열의 맨 처음 값 저장
		
		for (int i = x; i < x+size; i++) {
			for (int j = y; j < y+size; j++) {
				if(color != map[i][j]) { // 모두가 같은 값이 아니면
					return false;
				}
			}
		}
		return true; //모두가 같은 값이면
	}
}

풀이

처음에 map의 값이 모두 0 or 1이라면

0 or 1로 압축이 되고

끝나지만 그렇게 쉽게 끝나지 않겠죠?

압축이 되지 않는 경우라면

위의 그림 처럼 4개의 공간으로 나눠서 봅니다.

그런데 그렇게 해도 해결이 안되면 또 나눠서 봐야 됩니다.

어떻게?

이렇게 말입니다.

1.  map을 쓰~윽 봅니다.
2.  map을 봤는데 0 과 1이 섞여 있으니까 4/1 크기로 공간을 나눠줍니다.
3. 4/1 로 나뉜 공간에서도 0과 1이 섞여 있으니까 또 4/1 크기로 공간을 나눠줍니다.
4. 0으로만, 1로만 이루어진 공간은 0 또는 1로 압축합니다.
5. 아닌 공간은 또 나눠 줍니다.
6. 이제 1칸 만 남으니 그 공간은 압축된 것과 같으니 값을 적어줍니다.
7. 남은 공간들에서도 위의 과정을 반복합니다.

그 공간이 다 같은 값으로 이루어져 있어

압축 할 수 있는지 검사하는 부분

public static boolean zip(int x, int y, int size) {
		int color = map[x][y];
		
		for (int i = x; i < x+size; i++) {
			for (int j = y; j < y+size; j++) {
				if(color != map[i][j]) {
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}

압축되지 않는다면

4/1 공간으로 나눠서 검사하기 위해

분리되는 부분

		int half = size/2;
		
		check(x, y, half); // 1사분면
		check(x, y+half, half); // 2사분면
		check(x+half, y, half); // 3사분면
		check(x+half, y+half, half); // 4사분면